세이버메트릭스 계산식

세이버메트릭스(Sabermetrics)

야구를 객관적이고 과학적으로 분석하는 방법론입니다. 이 용어는 SABR(Society for American Baseball Research)와 Metrics의 합성어로, 1971년에 창립된 미국야구연구협회에서 유래되었습니다.

세이버메트릭스의 정의와 목적

세이버메트릭스의 창시자인 빌 제임스는 이를 "야구에 대한 객관적 지식을 찾고자 하는 연구"라고 정의했습니다.
주요 목적은 다음과 같습니다:
득점 생산능력과 실점 억제능력의 객관적 평가
선수 개인의 독립적인 능력과 가치의 평가

세이버메트릭스는 1980년대부터 본격적으로 발전하기 시작했으며, 2000년대 들어 '머니볼'의 성공 이후 대부분의 MLB 구단에서 채택하여 전력 분석에 활용하고 있습니다. 현재는 선수 영입, 전략 수립, 훈련 방법 개선 등 야구의 다양한 영역에서 활용되고 있으며, 웨어러블 기기 등 신기술의 도입으로 그 적용 범위가 더욱 확대될 전망입니다.

세이버메트릭스의 영향과 발전

세이버메트릭스 지표

세이버메트릭스는 야구를 객관적이고 과학적으로 분석하는 방법론으로, 다양한 통계적 지표를 활용합니다. 주요 세이버메트릭스 지표는 다음과 같습니다:

공격 관련 지표

1. OPS (On-base Plus Slugging)
   - 출루율(OBP)과 장타율(SLG)을 합친 지표로, 타자의 종합적인 공격력을 나타냅니다
   - OPS = OBP + SLG
OBP (출루율) = (안타 + 볼넷 + 사구) / (타수 + 볼넷 + 사구 + 희생플라이)
SLG (장타율) = 총루타 / 타수

2. wOBA (Weighted On-Base Average)
   - 타자의 각 결과(안타, 2루타, 홈런 등)에 가중치를 부여하여 계산한 지표입니다
wOBA = (0.72 × BB + 0.75 × HBP + 0.90 × 1B + 1.24 × 2B + 1.56 × 3B + 1.95 × HR) / PA
BB: 볼넷, HBP: 사구, 1B: 1루타, 2B: 2루타, 3B: 3루타, HR: 홈런, PA: 타석

3. wRC+ (Weighted Runs Created Plus)
   - 리그 평균과 구장 효과를 고려하여 타자의 공격 가치를 측정합니다.
wRC+ = (((wRAA / PA + League R / PA) + (League R / PA – Park Factor * League R / PA)) / (AL or NL wRC / PA excluding pitchers)) * 100
여기서:
wRAA: Weighted Runs Above Average
PA: Plate Appearances (타석)
League R / PA: 리그 평균 득점 / 타석
Park Factor: 구장 요인

4. BABIP (Batting Average on Balls In Play)
   - 인플레이로 이어진 타구에 대한 타율을 계산하는 지표입니다.
BABIP = (안타 - 홈런) / (타수 - 삼진 - 홈런 + 희생플라이)

5. K% (타석당 삼진 비율)
K% = 삼진 수 / 타석 수

6. BB% (타석당 볼넷 비율)
BB% = 볼넷 수 / 타석 수

7.wOBA (Weighted On-Base Average): 타자의 각 결과(안타, 2루타, 홈런 등)에 가중치를 부여하여 계산한 지표로, 타자의 종합적인 공격 능력을 평가
리그 평균 wOBA: 일반적으로 약 0.320~0.330
0.400 이상이면 우수 0.300 이하면 못하는 것

8.wRC+ (Weighted Runs Created Plus)
타자의 공격력을 종합적으로 평가하는 세이버메트릭스 지표
wRC+ = (((wRAA / PA + League R / PA) + (League R / PA – Park Factor * League R / PA)) / (AL or NL wRC / PA excluding pitchers)) * 100

wRAA: Weighted Runs Above Average (가중 득점 기여도)
PA: Plate Appearances (타석 수)
League R / PA: 리그 평균 득점 / 타석
Park Factor: 구장 요인
AL or NL wRC / PA: 아메리칸 리그 또는 내셔널 리그의 투수를 제외한 타자들의 평균 wRC / PA

그 외 지표
타구 방향 비율 (Pull%, Cent%, Oppo%)
타구의 방향을 당겨친 비율, 중앙으로 친 비율, 반대편으로 친 비율로 나타냅니다.
타구 강도 비율 (Soft%, Med%, Hard%)
타구의 강도를 약한 타구, 중간 강도 타구, 강한 타구로 분류하여 비율을 나타냅니다.

수비 관련 지표
UZR (Ultimate Zone Rating)
수비하는 구역에서 얼마나 많은 점수를 막아냈는지를 보여주는 지표입니다.

야구장을 64개의 구역으로 나눕니다.
각 구역에 떨어진 공의 가치를 점수(Average Run Value)로 환산합니다.
UZR = RngR + ErrR + ARM + DPR
RngR (Range Runs): 수비 범위
ErrR (Error Runs): 에러 횟수
ARM (Outfield Arm Runs): 외야수의 송구 능력
DPR (Double-Play Runs): 내야수의 더블플레이

기준으로 양수면 평균 이상, 음수면 평균 이하의 수비력을 의미
+15점이면 골든글러브, -15점이면 리그 퇴출 수준으로 평가됩니다.

DRS (Defensive Runs Saved)
선수의 수비로 인해 막은 실점을 나타내는 지표입니다.
UZR보다 더 세밀하게 구역을 나눕니다.
DRS = 각 수비 요소의 점수 합계
rGFP (Good Fielding Plays): 좋은 수비 플레이
rSB (Stolen Base Runs Saved): 도루 저지 능력 (포수)
rBU (Bunt Runs Saved): 번트 수비 능력
rGDP (GDP Runs Saved): 병살타 유도 능력
양수면 평균 이상, 음수면 평균 이하의 수비력을 의미합니다.

## 투수 관련 지표

1. FIP (Fielding Independent Pitching)
   - 투수가 통제할 수 있는 요소(삼진, 볼넷, 홈런)만을 고려한 평가 지표입니다.
FIP = ((13 × HR) + (3 × (BB + HBP)) - (2 × K)) / IP + 상수
HR: 홈런, BB: 볼넷, HBP: 사구, K: 삼진, IP: 이닝 수
상수: 리그 평균 ERA와 FIP를 일치시키기 위한 값

2. xFIP (Expected Fielding Independent Pitching)
   - FIP를 기반으로 하되, 실제 홈런 수 대신 예상 홈런 수를 사용합니다
xFIP = ((13 × (FB × 리그평균 HR/FB%)) + (3 × (BB + HBP)) - (2 × K)) / IP + 상수
FB: 플라이볼 수

3. WHIP (Walks plus Hits per Inning Pitched)
   - 이닝당 출루 허용률을 나타내는 지표입니다
WHIP = (안타 + 볼넷) / 투구 이닝
단
몸에 맞는 공(사구)은 WHIP 계산에 포함되지 않습니다.
고의사구(고의 4구)는 일반 볼넷과 구분 없이 포함됩니다.
4.  SIERA (Skill-Interactive Earned Run Average)
투수의 성과를 더욱 정확하게 평가하기 위해 개발된 고급 세이버메트릭스 지표
SIERA = 6.145 - 16.986(SO/PA) + 11.434(BB/PA) - 1.858((GB-FB-PU)/PA) + 7.653((SO/PA)^2) +/- 6.664(((GB-FB-PU)/PA)^2) + 10.130(SO/PA)((GB-FB-PU)/PA) - 5.195(BB/PA)*((GB-FB-PU)/PA)
SO: 삼진 아웃
BB: 볼넷
PA: 타석 수
GB: 땅볼 수
FB: 플라이볼 수
PU: 팝업 수
투수의 실제 기량을 더 정확히 반영하려고 시도하며, 특히 다음 시즌의 ERA를 예측하는 데 유용한 지표

4. ERA+ (Adjusted Earned Run Average)
투수의 성적을 리그 평균과 구장 효과를 고려하여 조정한 지표
ERA+ = (리그 평균 ERA / 투수의 ERA) * 100 / 파크 팩터
리그 평균 ERA: 해당 시즌 리그의 평균 ERA
투수의 ERA: 평가 대상 투수의 ERA
파크 팩터: 구장의 득점 환경을 나타내는 계수 (1보다 크면 타자 유리, 작으면 투수 유리)
ERA+ 100은 리그 평균 수준을 의미

포수 관련 지표

1. Defensive Runs Saved (DRS)
   - 포수의 전반적인 수비 능력을 평가하는 종합 지표입니다.
   - 블로킹, 송구, 프레이밍 등 다양한 수비 요소를 포함합니다.
DRS = rSB + rCERA + rBUNT + rGFP + rPM
rSB (Stolen Base Runs Saved): 도루 저지 능력
rCERA (Catcher Earned Run Average): 투수 관리 능력
rBUNT (Bunt Runs Saved): 번트 수비 능력
rGFP (Good Fielding Plays): 좋은 수비 플레이
rPM (Plus Minus Runs Saved): 수비 범위와 타구 처리 능력

2. Catcher Framing 프레이밍
   - 포수가 투수의 공을 받아 스트라이크로 보이게 하는 능력을 평가합니다.
   - 경계선 상의 공을 스트라이크로 유도하는 능력이 중요합니다.
Framing Runs = (실제 스트라이크 수 - 예상 스트라이크 수) * 0.125
0.125는 스트라이크당 평균 득점 가치
a) 각 투구에 대한 스트라이크 확률 계산:
P(스트라이크) = f(투구 위치, 카운트, 투수, 타자, 심판 등)
b) 실제 판정과 예상 확률의 차이 계산:
Δ = 실제 판정 (1 또는 0) - P(스트라이크)
c) 모든 투구에 대해 차이를 합산:
총 프레이밍 가치 = Σ(Δ * 0.125)
ABS 도입으로 무의미해 짐
Framing+ = (선수의 프레이밍 가치 / 리그 평균 프레이밍 가치) * 100
3. Caught Stealing Percentage (CS%)
   - 도루 저지율을 나타내는 지표입니다.
   - 포수의 송구 능력을 평가하는 데 사용됩니다.
CS% = 도루 저지 횟수 / (도루 성공 횟수 + 도루 저지 횟수)

## 종합 평가 지표

1. WAR (Wins Above Replacement)
   - 대체 선수 대비 승리 기여도를 나타내는 종합적인 지표입니다.
   - 타자와 투수 모두에게 적용 가능한 지표로, 선수의 전반적인 가치를 평가합니다.
WAR = (RAA + 대체선수 조정값) / 승리당 득점
RAA (Runs Above Average): 리그 평균 대비 추가 득점 기여
RAA = wRAA + BsR + Def
wRAA: 가중 타격 득점
BsR: 주루 득점
Def: 수비 득점

2. OPS+(Adjusted OPS)
   - OPS를 리그 평균과 비교하여 보정한 지표입니다.
   - 100을 기준으로, 100보다 높으면 리그 평균 이상의 성적을 의미합니다.
OPS+ = 100 * ((OBP / lgOBP) + (SLG / lgSLG) - 1) / 파크팩터
OBP: 선수의 출루율
SLG: 선수의 장타율
lgOBP: 리그 평균 출루율
lgSLG: 리그 평균 장타율
파크팩터: 구장 효과를 나타내는 계수

이러한 세이버메트릭스 지표들은 전통적인 야구 기록보다 더 정확하고 객관적으로 선수의 능력을 평가할 수 있게 해 줍니다. 이를 통해 팀 운영, 선수 영입, 전략 수립 등 다양한 분야에서 데이터 기반의 의사결정이 가능해졌습니다.